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雙色球:千年等一回

2019-02-22作者:李帥編輯:書問閱讀

數字類彩票規則簡單、操作方便,是全球最流行的博彩方式。我國的數字型彩票種類繁多,包括雙色球、排列五、排列三、刮刮樂、35選7和各種地方福利彩票。下面,我們以雙色球為例,一起來學習數字型彩票的概率原理。


投注規則

雙色球是我國數字型彩票的經典彩種,于2003年開始在全國聯網發售,是現在全國銷售額最大的彩種之一,曾經出現過多位獎金過億的中獎者。


雙色球的投注規則是:雙色球投注區分為紅球號碼區和藍球號碼區,紅球號碼區由1~33共33個號碼組成,藍球號碼區由1~16共16號碼組成。


投注時選擇6個紅球號碼和1個藍球號碼組成一注進行單式投注,如圖 1 所示,每注金額人民幣2元。


1.jpg


雙色球示意圖


單式投注:規則中的“單式投注”是指投注者每次只選擇一組投注號碼,例如,紅球的01、02、03、04、05、06和藍球07,或者紅球15、08、13、14、03、30和藍球04(如圖2)。


復式投注:與單式投注相對的是復式投注。復式投注是指,投注者一次選擇多個投注號碼,一次性購買這些號碼構成的所有可能的投注,例如,投注者復式投注紅球01、02、03、04、05、06、07,這意味著,投注者將一次性購買由01、02、03、04、05、06、07中任意6個構成的所有投注號碼,包括“01、02、03、04、05、06”“01、02、03、04、05、07“01、02、03、04、06、07”等。


倍投:成倍投注的簡稱,指的是投注者對同樣的投注號碼進行重復購買,例如,對紅球的01、02、03、04、05、06和藍球07這組號碼進行5倍投,意味著投注者購買了5組同樣的號碼。


雙色球共設六個中獎等級,規則如下:

一等獎:投注號碼與當期開獎號碼全部相同,獎金浮動;

二等獎:投注號碼與當期開獎號碼中的6個紅色球號碼相同,獎金浮動;

三等獎:投注號碼與當期開獎號碼中的任意5個紅色球號碼和1個藍色球號碼相同,獎金3000元;

四等獎:投注號碼與當期開獎號碼中的任意5個紅色球號碼相同,或與任意1個紅色球號碼和1個藍色球號碼相同,獎金200元;

五等獎:投注號碼與當期開獎號碼中的任意4個紅色球號碼相同,或與任意3個紅色球號碼和1個藍色球號碼相同,獎金10元;

六等獎:投注號碼與當期開獎號碼中的1個藍色球號碼相同,獎金5元。其中,一等獎和二等獎的獎金與每期的彩票銷售總額和中獎人數有關,屬于浮動型獎金,我們常說的“大獎500萬”只是一等獎獎金的一個代稱。


投注策略

下面,我們來計算雙色球的中獎概率。雙色球是一個典型的組合問題,紅球是從33個數字中選出6個,藍球是從16個數字中選出1個,并且紅球和藍球之間互相獨立。我們假設投注者購買了一組投注號碼,那么,在開獎之前,這組號碼的中獎概率分別是,見圖2所示:


2.png


雙色球獎項、中獎概率和獎金如圖3所示。


3.png

雙色球獎項、中獎概率和獎金


雙色球一共有約1770萬組可能的號碼,要中一等獎,需要所有號碼都相同,因此中獎的概率便是1770萬分之一,即0.0000056%。雙色球每周銷售三期,一年有52周,因此,一年里我們可以投注雙色球約150次,如果每次單式投注一組號碼,中一次一等獎平均需要11.8萬年,即使每次投注100組號碼,平均也需要1180年,真可謂“千年等一回”,想要戰勝小概率事件談何容易!


假定一等獎的獎金為500萬元,二等獎的獎金為50萬元,一組單式投注號碼的獎金期望是:


E(獎金)=5000000×P(中一等獎)+500000×P(中二等獎)+3000×P(中三等獎)+200×P(中四等獎)+10×P(中五等獎)+5×P(中六等獎)=1.24(元)


每組號碼的投注金額是2元,因此,一組號碼的收益期望為:

E(收益)=2-1.24=-0.76(元)

投注者每購買一組號碼,平均會損失0.76元。


現在,我們知道了兩件事:一是中一等獎的概率非常低;二是買雙色球不可能賺到錢。其實,這兩件事是眾所周知的,我們只是用數學算式驗證了它們是正確的。那么,投注者為什么還要買彩票呢?為了那看似渺茫的中獎機會!


不管中獎概率有多低,總有人中大獎,所以我們還是要買,而且要堅持買!那么,怎么買才更合理呢?或者換一種問法,有沒有什么方法能提高中獎概率?


據我的觀察,買雙色球的人大約用三種方法選擇號碼:第一種是機選,你只要走到投注網點,掏出2元錢,來一注機選,投注設備會隨機幫你選出一組號碼;第二種是守號,你躺在床上冥思苦想出一組號碼,里面可能包含你的生日和你的幸運數字,你覺得這組號碼是屬于你的獨家搭配,于是你每次都買這組號碼,高興了還會來個倍投;第三種是自主選號,每當買彩之前,你都苦思冥想一陣子,神秘的第六感指引你寫出一組號碼,就買它了!


這三種方法的區別在于兩點:一是號碼由機器選出還是你自己選出;二是每次買的號碼相同還是不同。這三種方法的共同點只有一個,你會在開獎之前買一組號碼,而且不可更改。不論我們在彩票打印出來之前做了什么,我們都會花2元錢,買一組號碼,當這組號碼已經確定之時,一切的選號方法都沒有意義了,你只能坐等晚上九點半的開獎。不論你是怎么選出這組號碼的,也不論這組號碼是什么,此時此刻,你中大獎的概率就是0.0000056%,不會更大,也不會更小。


總有些人不死心,因為他們相信“大數定理”,就連彩票網站上也會提供類似如圖4所示的號碼走勢圖。在“大數定理”一節,我們已經討論過,大數定理并不會使硬幣的正反兩面出現的次數越來越接近,即使連續十次都是正面,我們依然認為第十一次出現正面的概率是50%,因為每一次拋擲是獨立的。


同理,雙色球中33個紅球和16個藍球被選出的概率也是相同的,不同期的選號過程也是互相獨立進行的,所以,研究號碼走勢純粹是在浪費時間!浪費時間!浪費時間!


4.jpg

雙色球號碼走勢圖


“雙色球”小結:

(1)一等獎中獎概率極低;

(2)堅持買雙色球不可能賺到錢;

(3)選號方法對中獎概率沒有任何影響;

(4)研究號碼走勢沒有意義;

(5)切記小賭怡情。


隨機變量:骰子游戲


大數定理:莊家的信條


得州撲克:我不是教你詐

......


以上內容均來自清華社《世界是隨機的:大數據時代的概率統計學》。


大數據面臨的另一個挑戰是噪聲。數據量的增加會讓分析結果更精確,但精確不等于正確,海量的數據會引入海量的噪聲,這些噪聲會淹沒有效信號。就在“9·11”恐怖襲擊發生前的幾個月,美國聯邦調查局探員肯·威廉姆斯發現,近幾年亞利桑那州的多家飛行學院涌入了很多學員,他對這些學員進行了背景調查,發現他們大多與基地組織有關聯,于是他給聯邦調查局提交了一份報告,提到了基地組織可能正在將一些學生送到美國的各所飛行學院去學習,這些學員一旦進入民航系統,可能會借機發動恐怖襲擊。這份報告被標注為“普通”和“只是一種猜測,不是很重要”,最終湮沒在聯邦調查局堆積如山的報告中,“9·11”事件發生后,人們稱為“鳳凰城備忘錄”。大數據分析同樣可能出現“鳳凰城備忘錄”式的悲劇,有價值的信號湮沒在巨大無比的噪聲中。



內容來源:書問

作者李帥
出版清華大學出版社
定價39元
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