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詩中蘊藏的幾何構圖

2018-07-31作者:胡兵, 編著編輯:ayla

詩與幾何四要素


人人都會背杜甫的《絕句四首》(之一):


兩個黃鸝鳴翠柳,一行白鷺上青天。

窗含西嶺千秋雪,門泊東吳萬里船。


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這首詩不僅對仗,而且非常工整。景物的描寫由近及遠,由小到大,是一幅優美的水墨畫。如果從數學的角度來看,這首詩還構造了一個含有“點、線、面、體”四個幾何基本要素的空間圖形。第一句“兩個黃鸝鳴翠柳”,描寫的是兩個“點”;第二句“一行白鷺上青天”,描寫的是一條“線”;第三句“窗含西嶺千秋雪”,描寫的是一個“面”;第四句“門泊東吳萬里船”,描寫的是一個“空間體”。此處表現的時空之幽遠,憑借數字深化了時空意境,與平面的無限延伸有異曲同工之妙,營造出了一種難以言表的美妙意境。


“詩情畫意”與“幾何圖形”


唐代大詩人王維的詩素有“詩中有畫”的美譽,他的《使至塞上》:


單車欲問邊,屬國過居延。

征蓬出漢塞,歸雁入胡天。

大漠孤煙直,長河落日圓。

蕭關逢候騎,都護在燕然。


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這是王維奉命赴邊疆慰問將士途中所作的一首紀行詩,記述了出使塞上的旅程以及旅程中所見的塞外風光。頸聯兩句“大漠孤煙直,長河落日圓”描繪了邊陲大漠中壯闊雄奇的景象,境界闊大,氣象雄渾。然而,數學家讀此句想到的是:“將那荒無人煙的戈壁視為一個平面,再將那從地面升起直上云霄的煙氣柱(實際上是龍卷風卷起的沙塵),看成一條垂直于平面的直線。如果再將“遠處橫臥的長河視為一條直線,那臨近河面逐漸下沉的一輪落日視為一個圓”,那么,“長河落日圓”在數學家的眼中便是一個圓切于一條直線了。上面幾張圖分別是從詩人和數學家眼中看到的圖景,一個充滿詩意,一個極具抽象。這是詩人與數學家心靈的相通,是詩情與抽象的巧妙結合。


詩中的幾何透視


李白的《送孟浩然之廣陵》:


故人西辭黃鶴樓,

煙花三月下揚州。

孤帆遠影碧空盡,

唯見長江天際流。


在柳如煙,花似錦的三月時節,黃鶴樓下,李白送別將要遠行揚州的好友孟浩然,一片孤帆,伴隨友人飄向水天相連的遠方,直至帆影消失在碧空盡頭。詩人將深厚的感情寓于動人的景物描繪之中。這時,在我們腦海里浮現出一幅“一葉孤舟隨著江流遠去,帆影在逐漸縮小,最終消失在水天一際之中”的圖景,幾何構圖中的“透視”也就融合在這美的詩意中了。


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在柳如煙,花似錦的三月時節,黃鶴樓下,李白送別將要遠行揚州的好友孟浩然,一片孤帆,伴隨友人飄向水天相連的遠方,直至帆影消失在碧空盡頭。詩人將深厚的感情寓于動人的景物描繪之中。這時,在我們腦海里浮現出一幅“一葉孤舟隨著江流遠去,帆影在逐漸縮小,最終消失在水天一際之中”的圖景,幾何構圖中的“透視”也就融合在這美的詩意中了。


詩中的四維時空


初唐詩人陳子昂的《登幽州臺歌》:


前不見古人,后不見來者,

念天地之悠悠,獨愴然而涕下。

這首短詩,深刻地表現了詩人懷才不遇、

寂寞無聊的情緒。感嘆天地之宏大,時間之

遙遠,覺人生之短暫,視野之狹隘。這是古

人對時間和空間看法的文學表述。


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然而,從數學角度來看,這又是一首抒發時間和空間感知的佳句。詩人以自己為原點,“前不見古人”指時間可以延伸到負無窮大,“后不見來者”則意味著未來的時間是正無窮大,后兩句則從天、地層面描寫三維的現實空間。全詩將時間和空間放在一起思考,感到自然之偉大,從而產生敬畏之心,以致愴然涕下。


這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述,此詩的意境正與愛因斯坦的四維時空學說相銜接。數學正是把這種人生感受精確化、形式化。


內容來源:書問

作者胡兵, 編著
出版清華大學出版社
定價39元
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